HMMApplet

für Übungen zu Hidden-Markow-Modellen

%% Typ ist eines von "kasino", "allgemein" oder "CpG"=default

In obigem Applet sind Hidden-Markow-Modell implementiert wie sie etwa in "R. Merkl und S. Waack, Bioinformatik Interaktiv - Algorithmen und Praxis" beschrieben sind. Dieses Applet kann zu Übungen über die dort angegebenen Algorithmen dienen.

Bedienungsanleitung:

Ganz oben kann man den Typ des Hidden-Markow-Modells auswählen.

Ist "CpG-Inseln" ausgewählt, so werden die Parameter aus dem Buch eingestellt wie in Abschnitt 19.5 angegeben. Dort findet man auch die Bedeutung der Parameter q+ und q-. Sie geben an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man in einem Schritt in einer CpG-Insel (Zustände a+, c+, g+, t+) bleibt bzw. in einer Nicht-CpG-Insel (Zustände a-, c-, g-, t-) bleibt.

Ist "Das unehrliche Kasino" ausgewählt, so werden die Parameter aus dem Buch eingestellt wie in Abschnitt 19.8 angegeben. Zusätzlich können die Wahrscheinlichkeit r eines Wechsels vom fairen (F) zum unfairen (L) Würfel und die Wahrscheinlichkeit s des Wechsels vom unfairen zum fairen Würfel eingestellt werden.

Ist "Allgemeines Hidden-Markow-Modell" ausgewählt, so kann die Architektur und die Parameter des Modells beliebig gewählt werden. Dazu muß man die entsprechenden Parameter ins Eingabefenster eingeben und dann die Taste "lese Modellparameter aus Eingabefenster" drücken. Die anzugebenden Parameter sind:

• Namen der Zustände, dürfen kein Leerzeichen enthalten

• die Startwahrscheinlichkeit für jeden Zustand in der Reihenfolge wie zuvor angegeben

• die Übergangsmatrix, Dezimalzahlen, durch Leerzeichen getrennt

• das Emissionsalphabet, also die Zeichen (einstellig), die vom HMM emittiert werden können

• die Emissionswahrscheinlichkeiten, für jeden Zustand und jedes Zeichen aus dem Emissionsalphabet die Wahrscheinlichkeit der Emission, für jeden Zustand gibt es dabei eine Zeile, deren Summe 1.0 sein muß.

Zeilen, die mit einem # beginnen werden als Kommentar ignoriert. Ein Beispiel für das Eingabeformat erhält man automatisch im Eingabefenster, wenn man den Punkt "Allgemeines Hidden-Markow-Modell" auswählt.

Rechts oben ist ein Textfenster das ausschließlich der Information dient (Fehlermeldungen, Hinweise). Links daneben sind 5 Zeilen mit Tasten:

• zeige Modellparameter gibt die kompletten Modellparameter auf dem Ausgabefenster aus
• Viterbi Pfad berechnet den Viterbi-Pfad der Sequenz im Eingabefenster und gibt ihn aus, max a posteriori Pfad berechnet eine Folge von Zuständen, so dass jeweils der an einer Stelle stehende Zustand der wahrscheinlichste Zustand an dieser Stelle ist, wenn die im Eingabefenster angegebene Sequenz emittiert wurde
• a posteriori Wahrscheinlichkeiten berechnet für den rechts daneben ausgewählten Zustand und alle Positionen die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Zustand an dieser Position steht, wenn die Eingabesequenz emittiert wurde. Dabei wird, wenn die graphische Darstellung gewählt ist, unter jedem Zeichen ein Textbalken der Länge 0 bis 10 angezeigt, der die durch 10 geteilte und gerundete Wahrscheinlichkeit angibt. Ist die numerische Darstellung gewählt, werden jeweils die Wahrscheinlichkeiten ausgegeben.
• generiere Emission generiert eine Emission des eingestellten bzw. ausgewählten HMModells der daneben eingestellten Länge.
• Baum-Welch schätzt zu angegebener Anzahl von Zuständen die Modellparameter mit Hilfe des Baum-Welch-Algorithmus. Dabei wird automatisch als Emissionsalphabet die Menge der emittierten Zeichen gewählt. Die Eingabe kann mehrere Sequenzen enthalten, die dann in verschiedenen Zeilen stehen. Der Baum-Welch-Algorithmus startet mit einer zufälligen Übergangs- und Emissionsmatrix und mit zufälliger Startverteilung und endet wenn eine Iteration keine große Verbesserung mehr findet. Deshalb kann es sinnvoll sein, diese Taste öfter zu drücken. Der Logarithmus der Wahrscheinlichkeit der Emission der angegebenen Sequenzen bei den bestimmten Modellparametern wird am Ende im Ausgabefenster angezeigt. Diese Berechnung kann lange dauern.

Mario Stanke